Analisis Ekuivalensi Cash Flow

PRESENT WORTH ANALYSIS

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series  – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.      Usia pakai sama dengan periode analisis

2.      Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.      Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW_pendapatan – PW_pengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

 

–  Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

 

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000

NPV = – 8.877.160

Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

 

–           Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

§   Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
X	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPV_X = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPV_X = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPV_X = 1.192.390

Mesin Y :

NPV_Y = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPV_Y = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

 

 

§   Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	16	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV_X = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPV_X = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPV_X     = 1582182,5

 

Mesin Y:

NPV_Y = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPV_Y = 2.019.097

Ø  NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

 

–             Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

ü  Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	9	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CW_X = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_X = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CW_X = 1771500

 

Mesin Y:

CW_Y = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_Y = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CW_Y = 1.705.733,33

Pilih mesin X

 

Annual Worth Analysis

 

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

 

 

 

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

 

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

 

• I : Investasi awal
• S : Nilai sisa di akhir usia pakai
• n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

 

 

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

 

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

 

 

 

Contoh

 

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

 

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

 

 

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

 

•  Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
• Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

 

 

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

 

• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
• Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

 

 

 

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

 

•  Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
• Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 
• Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

 

Future Worth Value

 

digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 8%
• Nper = 20
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
• Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
• Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :

• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 8%
• Nper = 25
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Fv = 1000000000
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.

Sumber : http://www.adibmubarrok.com/future-value-dan-present-value.html
                 http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html
                 http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html

Pengertian Bunga

DEFINISI

Menurut bahasa interest atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang, sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang tinggi.
Misalnya, Tuan A meminjamkan uang Rp 1.000.000,- dalam tempo pelunasan 6 bulan, pada saat mengembalikan Tuan A menetapkan tambahan pembayaran sebesar Rp 100.000,-. Tambahan pembayaran Rp 100.000,- disebut sebagai interest atau bunga.

• Definisi interest menurut Samuel G. Kling, dalam The Legal Encylopedia for Home and Business, 1960, 246 (IBI,36), “Interest is compensation for the use of money which due.”
• Menurut Oxford English Dictionary, 1989, 109 (IBI, 37) mendefinisikan, “Interest is money paid for the use of money lent (the principal), or for forbearance of a debt, according to a fixed ratio (rafe per cent)”.
• Usury didefinisikan dalam Oxford English Dictionary, 1989,365 (IBI,37) adalah “The fact or practice of lending money at interest, especially in later use, the practice of charging, taking or contracting to receive, exessive or illegal rate of interest for money on loan.”
• Menurut Cardinal de Lugo (1593-1623), mendefinisikan, “Usury is gain immediately arising as an obligation from a loan of mutuum if gain doesn not arise from mutuum but from purchase and sale, however unjust, it is not usury, and likewese if it is not paid as an obligation due but from goodwill, gratitude, or friendship, it is not usury”.

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan dua konsep yang serupa, yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa.
Usury muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi laba atau keuntungan.

 

JENIS BUNGA

 Dalam ekonomi teknik dikenal juga bunga perbankan. Pada suatu kasus ekonomi teknik, kita sering mengalami kesulitan dalam mendapatkan modal. Salah satu alternatif yang tersedia adalah pinjaman ( hutang ). Dalam mencari pinjaman juga terdapat alternatif pilihan tersendiri. Hal ini umumnya didasarkan pada bunga yang ditawarkan. Berikut ini adalah jenis-jenis bunga dalam ekonomi teknik.

      1.  Bunga Tetap (Fixed Interest)  Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan berubah selama periode tertentu sesuai kesepakatan. Jika tingkat suku bunga pasar (market interest rate) berubah (naik atau turun), bank akan tetap konsisten pada suku bunga yang telah ditetapkan. Lembaga pembiayaan yang menerapkan sistem bunga tetap menetapkan jangka waktu kredit antara 1-5 tahun.

Keuntungan bagi anda adalah jika suku bunga pasar naik, anda tidak akan terbebani bunga tambahan. Sebaliknya jika suku bunga pasar turun dan selisihnya lumayan besar, maka ada baiknya anda mempertimbangkan untuk melakukan refinancing. anda mesti menyelesaikan kredit lebih cepat dan mengganti dengan kontrak baru yang berbunga rendah (Pinjaman Tunai).

      2.  Bunga Mengambang (Floating Interest) 

Dalam sistem ini, tingkat suku bunga akan mengikuti naik-turunnya suku bunga pasar. Jika suku bunga pasar naik, maka bunga kredit anda juga akan ikut naik, demikian pula sebaliknya. Sistem bunga ini diterapkan untuk kredit jangka panjang, seperti kredit kepemilikan rumah, modal kerja, usaha dan investasi.

      3.  Bunga Flat (Flat Interest)

 Pada sistem bunga flat, jumlah pembayaran pokok dan bunga kredit besarnya sama setiap bulan. Bunga flat biasanya diperuntukkan untuk kredit jangka pendek. contoh, kredit mobil, kredit motor dan kredit tanpa agunan. Lihat Pinjaman Cepat dan Usaha Pinjaman.

      4.  Bunga Efektif (Effective Interest)

Pada sistem ini, perhitungan beban bunga dihitung setiap akhir periode pembayaran angsuran berdasarkan saldo pokok. Beban bunga akan semakin menurun setiap bulan karena pokok utang juga berkurang seiring dengan cicilan.
Jangan membandingkan sistem bunga flat dengan efektif hanya dari angkanya saja. Bunga flat 6% tidak sama dengan bunga efektif 6%. Besar bunga efektif biasanya 1,8-2 kali bunga flat. jadi, bunga flat 6% sama dengan bunga efektif 10,8%-12%.

      5.  Bunga Anuitas (Anuity Interest)

Bunga anuitas boleh disetarakan dengan bunga efektif. Bedanya, ada rumus anuitas yang bisa menetapkan besarnya cicilan sama secara terus-menerus sepanjang waktu kredit. jika tingkat bunga berubah, angsuran akan menyesuaikan.


http://www.koperasisyariah.com/pengertian-bunga/
http://kamissore.blogspot.com/2009/05/jenis-jenis-bunga-bank.html